Изначально дом культуры назывался Дворцом Киевского района Москвы и создавался как часть инфраструктуры авиазавода №22. Здание в стиле конструктивизм строилось по проекту архитектора Якова Корнфельда с 1929 по 1938 год. Это была одна из первых крупных районных построек в Москве. С 1933-го дворец был назван в честь Сергея Горбунова – директора завода.
В 1940-1970-е годы в здании находились киноконцертный, лекционный, спортивный и читальный залы, библиотека и помещения для различных кружков. В киноконцертном зале часто проходили спектакли московских театров – «Современника», Театра Вахтангова и других, а в лекционном регулярно выступали мастера художественного чтения. В одном из его помещений проходили съёмки эпизода фильма «Москва слезам не верит».
С 1986 по 1990 год в доме культуры по указу первого секретаря Московского городского комитета КПСС Виктора Гришина работала Московская рок-лаборатория, контролирующая концертную деятельность в столице – третья подобная организация в СССР после Ленинградского и Свердловского рок-клубов. В этот период здание получило широкую известность благодаря проходившим рок-концертам. С конца 1980-х годов на сцене ДК им Горбунова выступали и зарубежные исполнители. В числе наиболее ярких рок-звёзд, выступивших на его сцене, были: Jethro Tull, Нед Ротенберг, Einstürzende Neubauten, Диаманда Галас, «Наутилиус Помпилиус», «Крематорий», «ДДТ», Дэвид Бирн.
Осенью 1987 года был основан Московский клуб филофонистов «Рекорд», организованный издателем и предпринимателем Игорем Тонких. После создания сообщества при дворце культуры начал работать рынок пиратских аудио- и видеозаписей, получивший название «Горбушка». Его закрыли в 2001-м из-за выхода «антипиратского» закона, после чего рынок переехал в помещения завода «Рубин».
В 1995-1997 годах в ДК Горбунова проходил фестиваль «Учитесь плавать», а в декабре 1999-го в нём состоялся первый фестиваль «Нашествие». После ремонтных работ в 2006 году руководство Государственного космического научно-производственного центра имени Хруничева, в ведении которого находилось здание, приняло решение остановить в нём концертную деятельность. Аргументировали эту позицию быстрым износом зала и необходимостью перед событиями демонтировать кресла, а затем устанавливать их обратно.
Однако концерты продолжали проходить до июня 2010 года, после чего здание закрыли на реконструкцию. В 2012-м в нём открыли Театр мюзикла Михаила Швыдкого, который через пять лет переехал в помещение бывшего кинотеатра «Россия» на Пушкинской площади. Концерты возобновились в апреле 2019 года в ДК Горбунова. Первым стало выступление группы «ДДТ».